Question

（1）要用伏安法測量R_X的電阻，已知電壓表內阻約幾kΩ，電流表內阻約1Ω，若采用甲圖的電路，R_x的測量值比真實值______（選擇“偏大”或“偏小”），若R_x約為10Ω應采用______（選“甲圖”或“乙圖”）的電路，誤差會比較小．



（2）無論是用甲圖或乙圖測量，都不可避免產生由電表內阻引起的測量誤差，有兩個研究性學習小組分別設計了以下的實驗方案：
Ⅰ．第一組利用如圖丙的電路進行測量，主要實驗步驟如下：
第一步：將電鍵S₂接2，閉合電鍵S₁，調節滑動變阻器R_P和R_W，使電表讀數接近滿量程，但不超過量程，記錄此時電壓表和電流表的示數U₁、I₁．
①請你寫出接著的第二步，并說明需要記錄的數據：______．
②由以上記錄的數據計算出被測電阻R_x的表達式為R_x=______．
③簡要分析此實驗方案為何能避免電表內阻引起的實驗誤差______．
Ⅱ．第二組同學利用如圖丁的電路測量，其中R₁ 是電阻箱，已知R₂=72Ω、R₃=100Ω．合上S，當R₁未調至圖中所示阻值時，靈敏電流計G的指針會偏轉，將R₁調至如圖中所示時，靈敏電流計的指針回到零位．
①在答卷的方框內畫出與圖丁對應的電路圖．
②讀出圖中電阻箱的阻值R₁=______Ω，算出待測電阻的值R_x=______Ω．

Answer 1

（1）根據歐姆定律R=

U

I

可知，若采用甲圖的電路，由于電壓表的分流作用，使得電阻的測量值偏小；若R_x約為10Ω，由于滿足

R  V

R  x

＞

R  x

R  A

說明電壓表內阻較大，所以應用電流表的外接法，即應選甲圖．                 
    （2）Ⅰ．①將電鍵S₂接1，只調節滑動變阻器R_W，使電表的讀數接近滿量程但不超出量程
記錄這時電壓表和電流表的示數U₂、I₂   
②第一步時應有：

U

1

=

I

1

（

R

x

+R

A

+R

p

）
第二步時應有：

U

2

=

I

2

(R

A

+R

p

)
聯立以上兩式解得

R

x

=

U  1

I  1

-

U  2

I  2

③把電流表看做一電阻，由于

U1

I1

=R_x+（R_A+R_P），

U2

I2

=（R_A+R_P ），兩式相減，消去（R_A+R_P）得出R_x，避免了電流表引起的測量誤差                       
Ⅱ．①電路圖如圖



②電阻箱的阻值為

R

1

=3×10+6×1=36Ω，
由于電流表示數為零，說明電流表兩端電勢相等，由歐姆定律可得

I  1 R

1

=

I  2 R

2

，且

I

1

(R

1

+R

3

)=

I

2

(R

2

+R

x

)整理可得

R

1

R

x

=

R

2

R

3

代入數據解得

R

x

=200Ω  
故答案為：（1）偏小，甲圖
         （2）Ⅰ．①將電鍵S₂接1，只調節滑動變阻器R_W，使電表的讀數接近滿量程但不超出量程，記錄這時電壓表和電流表的示數U₂、I₂ 
                 ②

U  1

I  1

-

U  2

I  2

                 ③把電流表看做一電阻，由于

U1

I1

=R_x+（R_A+R_P），

U2

I2

=（R_A+R_P ），兩式相減，消去（R_A+R_P）得出R_x，避免了電流表引起的測量誤差 
Ⅱ．①如圖
                 ②36，200