Question

將一個半徑為10cm的100匝圓形金屬線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，線框總電阻為3.14Ω，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖所示．則線框中感應電流的有效值為（　　）

• A．

  2

  ×10^-2A
• B．2

  2

  ×10^-2A
• C．2

  3

  ×10^-2A
• D．

  6

  ×10^-2A

Answer 1

分析：解本題的關鍵是根據所磁感應強度B隨時間t的變化關系圖，利用法拉第電磁感應定律求出線框中電壓隨時間的變化情況，然后根據電流熱效應可以求出感應電流的有效值；在求電壓時注意所給圖象的斜率物理意義．

解答：解：由圖可知，磁場是周期性變化的，因此產生電壓也是周期性變化的．法拉第電磁感應定律E=N

△?

△t

=NS

△B

△t

有：
0～1秒產生電壓為：U₁=100×π×0.1²×

4×10-2

1

=4π×10^-2V
1～3秒產生電壓為：U₂=100×π×0.1²×

4×10-2

2

=2π×10^-2V
由圖可知，磁場的變化周期為3s，所以產生的感應電流周期也為3s
根據電流的熱效應在一個周期內，

U 2 1

R

t1+

U 2 2

R

t2=

U2

R

T
可得交流電的電壓有效值：U=2

2

π×10-2V
則交流電的電流的有效值：I=

U

R

=

2 2 π×10-2

π

A=2

2

×10^-2A
故選：B

點評：本題是關于法拉第電磁感應定律和交流電有效值的綜合題．要正確應用法拉第電磁感應定律定律，尤其是理解

△?

△t

的含義，平時加強規律的綜合應用．