Question

11．如圖所示，穩站在超市自動扶梯的水平踏板上的人，隨扶梯斜向上做加速運動，則在此過程中（　　）

• A． 人只受到重力和踏板的支持力作用
• B． 人受到的重力和踏板的支持力大小相等、方向相反
• C． 支持力對人做正功
• D． 支持力對人做功為零

Answer 1

分析 自動扶梯上的人隨扶梯斜向上做勻加速運動，人的加速度斜向上，將加速度分解到水平和豎直方向，根據牛頓第二定律即可求解．再結合功的計算公式分析功的正負．

解答 解：AB、對人分析可知，人斜向上做勻加速運動，故人受重力，支持力，摩擦力，故A錯誤；
BC、設人的加速度大小為a，人的加速度斜向上，將加速度分解到水平和豎直方向得：
  a_x=acosθ，方向水平向左；a_y=asinθ，方向豎直向上，
水平方向受靜摩擦力作用，f=ma=macosθ，方向水平向左，故人受到重力、支持力和靜摩擦力三個力作用．
豎直方向受重力和支持力，F_N-mg=masinθ，所以F_N＞mg，故B錯誤；
C、根據功的定義可知，支持力與位移夾角小于90°，故支持力做正功，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題考查牛頓第二定律的應用以及功的計算，解決本題時可以把加速度進行分解，結合牛頓第二定律求解．也可以定性分析，同時要注意功的計算，明確正功和負功的意義．