Question

關于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是（　　）

• A．所有的行星都繞太陽做圓運動
• B．對任意一個行星它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積
• C．在

  a3

  T2

  =k中，k是與太陽無關的常量
• D．開普勒行星運動定律僅適用于行星繞太陽運動

Answer 1

分析：開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．在相等時間內，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的．開普勒第三定律中的公式

a3

T2

=k，可知半長軸的三次方與公轉周期的二次方成正比．

解答：解：A、所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，故A錯誤
B、對任意一個行星它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積，故B正確
C、在

a3

T2

=k中，k是與太陽質量有關的常量，故C錯誤
D、開普勒行星運動定律不僅適用于行星繞太陽運動，還適用于宇宙中其他衛星繞行星的運動，故D錯誤
故選B．

點評：行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉周期．