Question

如圖所示，將兩條完全相同的磁鐵（磁性極強）分別固定在質量相等的小車上，水平面光滑．開始時甲車速度大小為3m/s，乙車速度大小為2m/s，方向相反并同在一條直線上．
（1）當乙車的速度為零時，甲車的速度是多少？方向如何？
（2）由于磁鐵磁性極強，故兩車不會相碰，試求出兩車距離最短時乙車速度為多少？方向如何？

Answer 1

【答案】分析：（1）以兩車組成的系統為研究對象，系統所受的合外力為零，總動量守恒，由動量守恒定律求解乙車的速度為零時甲車的速度．
（2）當兩車的速度相同時，距離最短，由動量守恒求出乙車的速度．
解答：解：（1）以兩車組成的系統為研究對象，取甲車原來行駛的速度方向為正方向，根據動量守恒定律有
    mv_甲-mv_乙=mv_甲′
解得，v_甲′=1m/s，方向水平向右．
（2）當兩車的速度相同時，距離最短，設相同的速度為v
則有
    mv_甲-mv_乙=2mv
解得  v=0.5m/s，方向水平向右．
答：（1）當乙車的速度為零時，甲車的速度大小是1m/s，方向水平向右．
（2）兩車距離最短時乙車速度大小是0.5m/s，方向水平向右．
點評：本題中兩磁鐵相互間的作用，相當于兩車之間用彈簧相連的問題，根據動量守恒進行研究．