Question

如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R=10cm，折射率n=

3

．MN是一條通過球心的直線，MN與球交于P、Q兩點．單色細光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，光線恰能從Q點射出．
（1）補全光線AB的折射光路，并在圖上標出入射線AB的入射角i和折射角r；
（2）求出射光線QD與MN所成的角α．

Answer 1

分析：（1）連接BQ，即為折射光線，作出法線，標上箭頭、標好入射角，標好折射角．
（2）由幾何知識得到入射角與折射角的關系，根據折射定律求解α．

解答：解：（1）作好法線，連接BQ，即為折射光線，標好入射角，標好折射角．作出光路圖如圖：
（2）根據光路圖有折射定律

sini

sinr

=

3

①
由幾何關系知：i=2r           ②
解得：r=30°③
在Q點由折射定律

sinα

sinr

=

3

④
解得α=60°⑤
答：（1）作出光線AB的折射光路如圖．
（2）出射光線QD與MN所成的角α是60°．

點評：本題是幾何光學中基本問題，作出光路圖是基本功，要規范、正確，注意光線上要標出箭頭．