Question

6．質量為m=2kg的物體沿水平面向右做直線運動，t=0時刻受到一個水平向左的恒力F，如圖甲所示，此后物體的v-t圖象如圖乙所示，取水平向右為正方向，g=10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 物體與水平面間的動摩擦因數為μ=0.05
• B． 10s末恒力F的瞬時功率為6W
• C． 10s末物體在計時起點右側2m處
• D． 10s內物體克服摩擦力做功34J

Answer 1

分析 由v-t圖象分別求得由力F和沒有力F作用時的加速度，對兩段時間分別運用牛頓第二定律列式后聯立求解，設10s末物體物體離起點的距離為d，d應為v-t圖與橫軸所圍的上下兩塊面積之差，根據功的公式W=Flcosα求出克服摩擦力做功

解答 解：A、設物體向右做勻減速直線運動的加速度為${a}_{1}^{\;}$，則由v-t圖得：加速度大小為：${a}_{1}^{\;}=2m/{s}_{\;}^{2}$，方向與初速度方向相反
設物體向左做勻加速直線運動的加速度為${a}_{2}^{\;}$，則由v-t圖得加速度為：${a}_{2}^{\;}=1m/{s}_{\;}^{2}$，方向與初速度方向相反
根據牛頓第二定律，有：
$F+μmg=m{a}_{1}^{\;}$
$F-μmg=m{a}_{2}^{\;}$
聯立以上四式得：
F=3N
μ=0.05，故A正確；
B、10s末恒力F的瞬時功率P=Fv=3×6W=18W，故B錯誤；
C、根據v-t圖與橫軸所圍面積表示位移得：$x=\frac{1}{2}×4×8-\frac{1}{2}×6×6=-2m$，負號表示物體在起點以左，故C錯誤；
D、10s內克服摩擦力做功為：${W}_{f}^{\;}=fs=μmgs=0.05×20×$$（\frac{1}{2}×4×8+\frac{1}{2}×6×6）J=34J$，故D正確；
故選：AD

點評 本題關鍵先根據運動情況求解加速度確定受力情況后求解出動摩擦因數，根據v-t圖象與橫軸所圍的面積表示位移求解位移．