Question

【題目】如圖所示，質量為M=4kg的木板長L=5.6m，靜止在光滑且足夠長的水平地面上，其水平頂面右端靜置一質量m=1kg的小滑塊（可視為質點），小滑塊與木板間的動摩擦因數μ=0.4．（不計空氣阻力，g=10m/s2）

(1)若用恒力F向右拉木板M，如圖所示，為使m能從M上滑落，F至少應為多大？

(2)現用恒力F=28N向右拉木板，要使木塊m能從M上滑落，力F的作用時間至少要多長？

Answer 1

【答案】（1）20N （2） 2s

【解析】

(1)對小滑塊，由牛頓第二定律得：

小滑塊加速度：

對木板，由牛頓第二定律得：

木板加速度：

要是小滑塊從木板上面滑下，則要求：

解得：

(2)恒力，小滑塊、木板相對運動，設恒力作用了時間后撤去,又經時間，小滑塊從木板上掉下，

木板在時間內的位移為時刻的速度為，由牛頓運動定律得：

木板在時間內的位移為，時刻的速度為，由牛頓運動定律得：

小滑塊在時間內的位移為，時刻的速度為，由牛頓運動定律得：

恰能抽出時應滿足：

代入數據解得：