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（2004?北京）如圖所示，正方形區域abcd中充滿勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．一個氫核從ad邊的中點m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點n射出磁場．若將磁場的磁感應強度變為原來的2倍，其它條件不變，則這個氫核射出磁場的位置是（　�。�

A．在b、a之間某點

B．在n、a之間某點

C．a點

D．在a、m之間某點

分析：由幾何關系可知粒子從n點射出時的半徑，則可求得磁感應強度與速度的關系，則牛頓第二定律可確定B加倍后的半徑，即可由幾何關系求得射出磁場的位置．

解答：解：設邊長為a，則從n點射出的粒子其半徑恰好為

；
由牛頓第二定律可得：
Bqv=m

當磁感應強度變為原來的2倍時，由2Bqv=m

得
R=

故粒子應從a點穿出；
故選C．

點評：帶電粒子在磁場中的運動關鍵在于明確圓的性質，由幾何關系確定圓心和半徑，再由牛頓第二定律求解即可．

練習冊系列答案

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（2004?北京）如圖1所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L．M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直，整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦．
（1）由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；
（2）在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v 時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大��；
（3）求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值．

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已知兩板間距d=0.1m，板的長度l=0.5m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質量之比均為1×10^-5C/kg．設顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用不計．要求兩種顆粒離開電場區域時，不接觸到極板但有最大偏轉量．重力加速度g取10m/s²．
（1）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？
（2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？
（3）設顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半．寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達式．并求出經過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01m．

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（2004·北京）如圖1所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌間距為L．M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦．

圖 1

　�。�1）由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

圖 2

　　（2）在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大�。�

　�。�3）求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值．（2004·北京）如圖3所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌間距為L．M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦．