Question

3．如圖所示，A物重200N，B物重100N，用輕繩經過定滑輪后系在一起，輕繩長1m，經過定滑輪后連接A的繩長60cm，B物體在擺到最高點時，繩與豎直方向夾角為60°，則A物體此時對地面的壓力大小為多少？B物體由最高點擺下時，A物體對地面的壓力最小值為多少？

Answer 1

分析 當B擺到最高點時，向心力為零，B在沿繩子方向上的合力為零，根據沿繩子方向合力為零求出繩子的拉力，再隔離對A分析，通過共點力平衡求出支持力的大小，從而通過牛頓第三定律求出A對地面的壓力；B物體由最高點擺下時，到達最低點速度最大，繩子拉力也最大，此時A對地面的壓力最小，根據牛頓第二定律以及第三定律分析即可．

解答 解：B擺到最高點時v_B=0，所需的向心力為0．繩子的拉力為：
T_B=G_Bcos60°=100×$\frac{1}{2}$N=50N．
對A，繩子的拉力為：T_A=T_B=50N
又T_A+N_A=G_A，得：N_A=150N，方向豎直向上．
由牛頓第三定律得，A對地面的壓力為150N，方向豎直向下．
B物體由最高點擺下時，到達最低點速度最大，最大速度為：
v=$\sqrt{2gl（1-cos60°）}=\sqrt{2×10×0.6×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{6}m/s$，
在最低點，根據牛頓第二定律得：
T-G_B=m_B$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：T=200N，
對A受力分析，根據平衡條件可知，對面對A的支持力N=0，則A物體對地面的壓力最小值為0．
答：物體A在B擺到最高點時對地面的壓力為150N，B物體由最高點擺下時，A物體對地面的壓力最小值為0．

點評 解決本題的關鍵知道B在擺動時，靠沿繩子方向上的合力提供向心力，當速度為零時，沿繩子方向上的合力為零．