Question

1．如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量都為m．開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 此時彈簧的彈性勢能等于mgh-$\frac{1}{2}$mv²
• B． 此時物體B的速度大小也為v
• C． 此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上
• D． 彈簧的勁度系數為$\frac{mg}{h}$

Answer 1

分析 先對物體A受力分析，由胡克定律求解彈簧的勁度系數；再對物體A受力分析，結合機械能守恒定律列式分析．

解答 解：D、物體B對地壓力恰好為零，故細線的拉力為mg，故彈簧對A的拉力也等于mg，彈簧的伸長量為h，由胡克定律得：k=$\frac{mg}{h}$，故D正確；
B、此時物體B受重力和細線的拉力，處于平衡狀態，速度仍為零，故B錯誤；
C、此時物體A受重力和細線的拉力大小相等，合力為零，加速度為零，故C錯誤；
A、物體A與彈簧系統機械能守恒，mgh=Ep_彈+$\frac{1}{2}$mv²，
故Ep_彈=mgh-$\frac{1}{2}$mv²；故A正確；
故選：AD

點評 本題關鍵分別對兩個物體受力分析，然后根據機械能守恒定律列式求解．