Question

如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質點的木塊．已知木塊的質量m=1kg，木板的質量M=4kg，長L=1m，木板上表面與物塊、下表面與地面之間的動摩擦因數均為μ=0.2．現用水平恒力F=28N拉木板，g取10m/s²，求：
（1）木塊與木板的加速度a₁、a₂的大小；
（2）木塊滑到木板左端所需的時間；
（3）在（2）的時間內，拉力F所做的功．

Answer 1

分析：（1）分別對木板和木塊進行受力分析，根據牛頓第二定律即可求解加速度；
（2）木塊滑到木板左端時，兩者的位移之差等于木板長度，根據位移時間公式列式即可求解；
（3）求出木板的位移，根據恒力做功公式即可求解．

解答：解：（1）對木塊運用牛頓第二定律得：a1=

μmg

m

=2m/s2
對木板運用牛頓第二定律得：a2=

F-μmg-μ(M+m)

M

=4m/s2
（2）木塊滑到木板左端時，兩者的位移之差等于木板長度，根據位移時間公式得：

1

2

a2t2-

1

2

a1t2=L
解得：t=1s
（3）木板運動的位移為：x=

1

2

a2t2=2m
所以拉力F所做的功W=Fx=56J
答：（1）木塊與木板的加速度a₁、a₂的大小分別為2m/s²，4m/s²；
（2）木塊滑到木板左端所需的時間為1s；
（3）在（2）的時間內，拉力F所做的功為56J．

點評：本題關鍵的就是正確的對兩個物體受力分析，求出加速度，分析清楚運動過程，知道木塊滑到木板左端時，兩者的位移之差等于木板長度，難度適中．