Question

在真空中有兩個完全相同的金屬帶電小球（視為點電荷），帶電荷分別為-q₁和+q₂，其相互作用力大小為F，今將兩小球接觸一下再放回原處，這時相互作用力大小為

F

3

，則兩球原來帶電荷量大小的關系是（　�。�

A．q₁：q₂=1：1

B．q₁：q₂=2：3

C．q₁：q₂=3：1

D．q₁：q₂=4：1

Answer 1

分析：庫侖定律可得出兩球在接觸前后的庫侖力表達式，則根據電量的變化可得出接觸后的作用力與原來作用力的關系．

解答：解：根據庫倫定律得：
接觸前，兩球作用力大小為：F=K

q1×q2

r2

              ①
接觸后：

q

′ 1

=

q

′ 2

=

q1-q2

2

或者

q

′ 1

=

q

′ 2

=

q2-q1

2

      ②
F′=

F

3

=K

q ′ 1 ×q ′ 2

r2

               ③
聯立①②③解得：q₁：q₂=3：1或者q₁：q₂=1：3，故ABD錯誤，C正確．
故選C．

點評：對于完全相同的帶電體，若帶異種電荷，接觸后則先中和再平分，若帶同種電荷則將總電量平分．