Question

如圖所示電路，電源內阻為r，定值電阻R₁的阻值小于變阻器R的總阻值，閉合K，當滑片P在變阻器的中點時，電壓表V的示數為U，電流表A的示數為I，則當滑片P從變阻器中點向上滑動的過程中（　　）

A、U一直減小，I一直增大

B、U先增大后減小，I先減小后增大

C、流過r的電流先減小后增大，I一直增大

D、U與I的乘積一直增大

Answer 1

分析：由電路圖可知，滑動變阻器的上半部分下R₁串聯后與下半部分并聯，電壓表測路端電壓，電流表測流過R₁的電流；由滑片的移動可知并聯部分總電阻的變化；則由閉合電路的歐姆定律可求得電路中總電流的變化及路端電壓的變化；再分析并聯部分電壓的變化，即可得出電流表示數的變化．
因U為路端電壓，而I為支路中的電流，直接相乘無物理意義，故可以利用并聯電路的規律，找出UI與輸出功率的關系，再判斷UI的變化．

解答：解：由圖可知，滑動變阻器上半部分與R₁串聯后與下半部分并聯，因滑片開始時在中點，故開始時R₁與上半部分的總電阻R_串大于下半部分的電阻；
當滑片上移時，上部分的電阻減小，下半部分電阻增大，且R₁小于R的總阻值，故在上移中R_串一定會出現等于下半部分的電阻的情況；
因為總電阻不變，所以當電阻相等時總電阻最大，即上移過程中電路中的總電阻R_外應是先增大再減小；
由閉合電路歐姆定律I_總=

E

r+R外

可知：干路電流應是先減小再增大，即流過r的電流先減小再增大；路端電壓U應是先增大后減小，故A錯誤；
在滑片上移到電阻最大的過程中，干路電流減小，則路端電壓U=E-I_總r增大，而R₂不變，故R₂兩端的電壓減小，因此并聯部分電壓應增大，而R_串減小，故電流表增大；
當滑片從最大電阻處上移時，干路電流增大，則路端電壓減小，R₂兩端的電壓增大，故并聯部分電壓減小，則流過下半部分的電流減小；而總電流增大，由并聯電路的電流規律可知，電流表示數增大；即電流表示數I一直增大，故B錯誤，C正確；
UI=U（I_總

R下

R1+R

）=UI_總

R下

R1+R

；
UI_總為電源的輸出功率，

R下

R1+R

是逐漸減小的，而電源的輸出功率與外電阻有關，當內外電阻相等時，輸出功率是最大的，而本題中無法確定內外電阻的關系；故UI的變化無法確定，故D錯誤；
故選C．

點評：本題考查閉合電路歐姆定律的動態分析類題目，一般思路都是先分析局部電路的電阻變化，再分析整體中電流及電壓的變化，最后分析局部電路中的流及電壓的變化；在分析局部電路時要注意靈活應用串并聯電路的性質；另外還要注意電源輸出功率的應用．