Question

如圖所示，質量為2m的木板，靜止放在光滑的水平面上，木板左端固定著一根輕質彈簧，一質量為m的小木塊（大小不計）從木板右端以末知速度v₀開始沿木板向左滑行，最終回到木板右端剛好末從木板右端剛好末從木板滑，若在小木塊壓縮彈簧過程中，彈簧具有最大彈性勢能為Ep，小木塊與木板間滑動摩擦力的大小保持不變，求未知速度v₀的大小．

Answer 1

分析：分別研究m從右端運動到彈簧壓縮到最短的過程和從初狀態到m又回到右端剛好相對靜止的過程，由動量和能量關系列出等式求解．

解答：解：過程1：m從右端運動到彈簧壓縮到最短的過程．彈簧壓縮到最短時，m和2m具有相同的速度v，
由動量和能量關系有：mv₀=（m+2m）v₁

1

2

mv₀²=

1

2

（m+2m）V₁²+E_p+μmgl
過程2：從初狀態到m又回到右端剛好相對靜止，m和2m又具有相同的速度V₂，
由動量和能量關系有：mv₀=（m+2m）v₂

1

2

mv₀²=

1

2

（m+2m）v₂²+2μmgL
V₀=

6Ep m

答：未知速度v₀的大小是

6Ep m

．

點評：分析清楚物體運動過程是正確解題的關鍵，應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．