Question

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作圓周運動，周期之比為TA：TB=1：3

3

，則運動速率之比為v_A：v_B=

3

：1

．

Answer 1

分析：衛(wèi)星運動時萬有引力提供圓周運動向心力，已知衛(wèi)星運行周期之比可得半徑之比，從而推出衛(wèi)星運行線速度之比．

解答：解：衛(wèi)星運行時萬有引力提供圓周運動向心力有：
G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

由T=

4π2r3 GM

?

rA

rB

=

3	T 2 A T 2 B

=

1

3

所以由v=

GM r

?

vA

vB

=

rB rA

=

3

1

故答案為：

3

：1．

點評：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力是解決萬有引力問題的主要突破口．