Question

人騎自行車上坡，坡長200m，坡高10m．人和車的質量共100kg，人蹬車的牽引力為100N，若在坡底時自行車的速度為10m/s，到坡頂時速度為4m/s．（g取10m/s²）求：
（1）上坡過程中人克服阻力做多少功？
（2）人若不蹬車，以10m/s的初速度沖上坡，能在坡上行駛多遠？

Answer 1

分析：（1）由運動學公式可求得物體的加速度，由牛頓第二定律可求得物體受到的阻力；則由功的公式求得阻力的功；
（2）由動能定理可求得人在坡上行駛的距離．

解答：解：（1）由v_t²-v₀²=2as₁，可解得：a=-0.21m/s²
設阻力為f，則有：F-mgsinθ-f=ma
解得：f=71N．
所以克服阻力做的功為：W=fs=14200 J
（2）由動能定理得：

1

2

mv²=mgh+fs=mgssinθ+fs，
解得：s=41.3 m．
答：（1）人克服阻力所做的功為14200 J；（2）車能在坡上行駛41.3m．

點評：本題結合自行車上坡考查了多個知識點，但難度不大，只要認真分析，明確物體的運動過程，正確應用物理學規律即可求解．