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如圖所示A、B分別為水平傳送帶的左右兩端,繃緊的皮帶以恒定的速度v=2m/s按如圖所示方向傳動,皮帶和輪子不打滑.質量m=0.5kg的小物塊無初速地放在A處.已知小物塊與皮帶間的動摩擦因數μ=0.1,g取10m/s2,小物塊可視為質點.試分析下列情況:
(1)若小物塊運動到B處時速度恰好為2m/s,則A、B間的距離L0=?
(2)若A、B間的距離L<L0,則小物塊運動到B處的時間為多少?
(3)若A、B間的距離L>L0,則小物塊運動到B處的時間是多少?
分析:物塊受皮帶間的摩擦力作用,根據牛頓第二定律可求加速度,初速度為0,根據位移公式可求AB間的距離
若L<L0,則小物塊從A運動到B一直做勻加速運動,根據運動學公式可求時間
若L>L0,則小物塊先做勻加速運動至速度為2m/s,而后做勻速運動至B點,運動時間為這兩部分時間之和
解答:解:(1)小物塊的加速度a=μg=1m/s2                  
vt2-
v
2
0
=2as 可得 L0=
v2
2a
=
4
2×1
=2m
(2)若L<L0,則小物塊從A運動到B一直做勻加速運動 
由s=
1
2
at2
 可得所求時間:t=
2s
a
=
2L

(3)若L>L0,則小物塊先做勻加速運動至速度為2m/s,而后做勻速運動至B點.
勻加速運動的時間:t1=
2L0
a
=2s     
勻速運動的時間:t2=
L-L0
v
=
L
2
-1       
可得所求時間:t=t1+t2=
L
2
+1     
答:(1)若小物塊運動到B處時速度恰好為2m/s,則A、B間的距離為2m
(2)若A、B間的距離L<L0,則小物塊運動到B處的時間為
2L

(3)若A、B間的距離L>L0,則小物塊運動到B處的時間是
L
2
+1
點評:本題關鍵是分析物塊的運動狀態,根據運動狀態由運動學列式求解
練習冊系列答案
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C.F1減小,F2 先增大后減小         

D.F 1減小,F2先減小后增大

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