Question

我國(guó)成功發(fā)射的神舟七號(hào)載人飛船繞地球的運(yùn)行可看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)得自己繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T、距地面的高度為H，已知地球半徑為R，引力常量為G．
（1）求飛船的線速度大小；
（2）求地球的質(zhì)量；
（3）能否求出飛船所需的向心力？若能，請(qǐng)寫出計(jì)算過程和結(jié)果；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（1）線速度與周期的關(guān)系公式v=

2πr

T

又因?yàn)閞=（R+H）
所以v=

2π(R+H)

T

（2）飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬(wàn)有引力提供G 

Mm

r2

=m

v2

r

解得：M=

v2r

G

=

4π2(R+H)3

GT2

（3）不能算出飛船所需要的向心力，因?yàn)轱w船的質(zhì)量未知．
答：（1）飛船的線速度大小為

2π(R+H)

T

；
（2）地球的質(zhì)量為

4π2(R+H)3

GT2

；
（3）不能算出飛船所需要的向心力，因?yàn)轱w船的質(zhì)量未知．