Question

如圖所示，50匝矩形閉合導線框ABCD處于磁感應強度大小B=

2

10

T的水平勻強磁場中，線框面積S=0.5m²，線框電阻不計．線框繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω=200rad/s勻速轉動，并與理想變壓器原線圈相連，副線圈線接入一只“220V，60W”燈泡，且燈泡正常發光，熔斷器允許通過的最大電流為10A．下列說法正確的是（　�。�

• A．圖示位置穿過線框的磁通量為零
• B．線框中產生交變電壓的有效值為500

  2

  V
• C．變壓器原、副線圈匝數之比為25：11
• D．變壓器輸出端最大最多能并聯84只60瓦的燈

Answer 1

分析：根據E=NBSω求出線圈轉動產生的電動勢最大值，根據E=

Em

2

求出有效值，根據電壓之比等于匝數比，求出原副線圈的匝數之比，根據電流比等于匝數之反比求出副線圈的電流，從而求出燈泡的額定功率．

解答：解：A、圖示位置線框平面與磁場垂直，穿過線框的磁通量最大．故A錯誤．
B、矩形閉合導線框ABCD在磁場中轉動，產生的交流電的最大值為E_m=NBsω=500

2

V，由于最大值為有效值的

2

倍，所以交流電的有效值為500V，故B錯誤．
C、副線圈線接入一只“220V，60W”燈泡，且燈泡正常發光，由于電壓與匝數成正比，所以變壓器原、副線圈匝數之比為

500

220

=

25

11

，故C正確．
D、由于熔斷器允許通過的最大電流為10A，所以允許變壓器輸出的最大功率為P=UI=500×10=5000W，輸出端最多能并聯“220V，60W”燈泡數為

5000

60

=83.3，故D錯誤．
故選：C

點評：解決本題的關鍵掌握交流電電動勢峰值的表達式，以及知道峰值與有效值的關系，知道原副線圈電壓、電流與匝數比的關系．