Question

（2007?浙江）在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示．有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的地面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率為1.5，則光束在桌面上形成的光斑半徑為（　�。�

A．r

B．1.5r

C．2r

D．2.5r

Answer 1

分析：當半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的地面上，經過第一次折射時，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光線不發生偏折．當第二次折射時，由于入射角等于60°，而玻璃的折射率為1.5，可得臨界角小于45°，所以會發生光的全反射，反射光線卻恰好垂直射出．故可根據幾何關系可確定光斑的半徑．

解答：解：如圖所示，
玻璃的折射率為1.5，可得臨界角小于45°，經過第一次折射時，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光線不發生偏折．當第二次折射時，由于入射角等于60°．所以會發生光的全反射，反射光線卻恰好垂直射出．因為ON等于r，則OA等于2r，由于∠MOA=∠AMO=30°，所以AM等于2r．
故選：C

點評：本題關鍵之處是借助于光的折射與反射定律作出光路圖，同時利用幾何關系來輔助計算．