Question

12．某同學做“探究加速度與物體質量、受力的關系”的實驗．
（1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶．紙帶上A、B、C、D、E、F、G點的間距如圖甲所示，其中每相鄰兩點間還有4個計時點未畫出，根據測量結果計算打C點時紙帶的速度大小為1.18m/s，紙帶運動的加速度大小為1.50m/s²；（結果保留3位有效數字）
（2）平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上．掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測里小車的加速度．根據小車的加速度a與砝碼盤中砝碼的總重力F的實驗數據作出的a-F圖線應是圖乙中的②．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據操作步驟可知，應該將砝碼和砝碼盤的總重力作為整體受到的拉力，根據牛頓第二定律分析即可．

解答 解：（1）每相鄰兩點間還有4個點（圖中未畫），所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：V_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}=\frac{0.11+0.1255}{0.2}$=1.18m/s 
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
為了更加準確的求解加速度，
a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}=\frac{0.14+0.155+0.1705-0.1255-0.11-0.095}{0.09}$=1.50m/s² ．
（2）每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，則小車和砝碼以及砝碼盤的總質量不變，設砝碼盤的質量為m₀，對整體，根據牛頓第二定律得：
a=$\frac{（m+{m}_{0}）g}{M+m+{m}_{0}}$，但是由于未計入砝碼盤的重力，所以砝碼盤中沒有放砝碼時，小車也有加速度，則對應的圖象應為②．
故答案為：（1）1.18；1.50；（2）②．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，第二問要注意要加上砝碼盤的重力．