Question

 在傾角的斜面上，一條質量不計的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一質量m=3kg、中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角的力F拉住，使整個裝置處于靜止狀態，如圖所示。不計一切摩擦，求拉力F和斜面對圓柱體的彈力F_N的大小。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

    某同學分析過程如下：

    將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進行分解。

    沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα        

   （1）沿垂直于斜面方向：Fsinβ+F_N=mgcosα

   （2）問：你認為上述分析過程正確嗎？若正確，按照這種分析方法求出F及F_N的大小；                       

若不正確，指明錯誤之處并求出你認為正確的結果

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解析：不正確。 平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用。

    （1）式應改為：Fcosβ+F=mgsinα  ② 

由②得30N=10N  ③  

將③代入②得F_N=mgcosα－Fsinβ=（30×0.8－10×0.6）N=18N  ④