Question

在傾角的斜面上，一條質量不計的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一質量m=3kg、中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角的力F拉住，使整個裝置處于靜止狀態，如圖所示。不計一切摩擦，求拉力F和斜面對圓柱體的彈力F_N的大小。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

         某同學分析過程如下：

         將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進行分解。

         沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα         （1）

         沿垂直于斜面方向：Fsinβ+F_N=mgcosα（2）

         問：你認為上述分析過程正確嗎？若正確，

按照這種分析方法求出F及F_N的大小；

若不正確，指明錯誤之處并求出你認為正確的結果。

Answer 1

不正確。平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用。①

         （1）式應改為：Fcosβ+F=mgsinα  ②

         由②得

         30N=10N  ③

         將③代入②得

         F_N=mgcosα－Fsinβ=30×0.8－10×0.6N=18N  ④

解析:

不正確。平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用。①

         （1）式應改為：Fcosβ+F=mgsinα  ②

         由②得

         30N=10N  ③

         將③代入②得

         F_N=mgcosα－Fsinβ=30×0.8－10×0.6N=18N  ④