Question

15．有三個點電荷甲、乙、丙，甲帶電荷量為+Q，乙帶電荷量為-q，且Q＞q．每一個電荷受其他兩個電荷的電場作用力的合力均為零，則（　　）

• A． 丙的位置一定在甲和乙的連線之間，且距乙較近
• B． 丙一定帶正電荷
• C． 丙所帶的電荷量q′一定大于q
• D． 丙所帶的電荷量一定等于Q

Answer 1

分析 由于Q帶正電荷，q負電荷，根據同種電荷排斥，異種電荷吸引，要使每個電荷處于衡狀態，對其受力分析，去判斷所處的位置．

解答 解：A、假設丙放在Qq之間，Q對丙的電場力和q對丙的電場力方向相同，丙不能處于平衡狀態，所以假設不成立．
設丙所在位置與Q的距離為r₁₃，丙所在位置與q距離為r₂₃，要能處于平衡狀態，
所以Q對丙的電場力大小等于q對丙的電場力大小．
由于Q＞q．所以r₂₃＜r₁₃，所以丙離Q較遠．所以q一定放置在甲、乙連線上乙的外側，故A錯誤；
B、q處在Q與丙電荷之間，q受其它兩個電荷所施的電場力合力都為零，所以丙一定帶正電荷．故B正確；
C、對Q進行受力分析，Q受其它兩個電荷所施的電場力合力都為零，因為丙離Q遠，所以丙所帶電量一定大于q，故C正確；
D、對q進行受力分析，q受其它兩個電荷所施的電場力合力都為零，即$\frac{kQq}{{{r^2}_{甲乙}}}=\frac{kqq′}{{{r^2}_{乙丙}}}=\frac{kQq′}{{{r^2}_{甲丙}}}$，則有丙所帶電量一定小于Q，故D錯誤；
故選：BC

點評 我們可以去嘗試假設丙帶正電或負電，根據平衡條件求解它應該放在什么地方，能不能使丙處于平衡狀態，不行再繼續判斷．