Question

如圖所示，小球P用長L=1m的細繩系著，在水平面內繞O點做勻速圓周運動，其角速度ω=2πrad/s，另一個球Q質量為m=1kg，在高出水平面h=0.8m的水平槽上，槽與繩平行，槽光滑，槽口A點在O點正上方，當小球Q受到水平恒力F作用時(球Q初速為0)，小球P運動到槽的下方．球Q運動到A點，力F自然取消．

要使兩小球相碰，恒力F應滿足怎樣的條件________________________；

Q在槽上滑行的最小距離為________________________(g取)

Answer 1

答案：略
解析：

恒力F應滿足，k=0，1，2，3，……；Q初位置離槽口最小0.125m． 球Q先在光滑槽上做勻加速直線運動，然后做平拋運動 運動總時間為 ① 是平拋運動的初速度，要與P相碰，Q平拋運動的水平分位移為x=L 由平拋運動規律公式 ②　 根據牛頓第二定律 ③ P球要與Q相碰，必須在時間內恰好運動到Q球的落點位置，則 ④ 注意圓周運動的周期性 且 ⑤　　(k=0，1，2，3，……) 由上述方程可得： 　　(k=0，1，2，3，……) Q球勻加速運動過程中，根據動能定理得 ⑥ 則 ，k=0，1，2，3，…… 當k=0時，s有最小值