Question

空間存在勻強電場，有一電荷量q（q＞0）、質量m的粒子從O點以速率V₀射入電場，運動到A點時速率為2V₀．現有另一電荷量-q、質量m的粒子以速率2V₀仍從O點射入該電場，運動到B點時速率為3V₀．若忽略重力的影響，則（　�。�

A．在O、A、B三點中，B點電勢最高

B．在O、A、B三點中，A點電勢最高

C．OA間的電勢差比BO間的電勢差大

D．兩粒子在從A運動到B過程中電勢能的變化相同

Answer 1

分析：由題，電荷量q（q＞0）的粒子從O點以速率V₀射入電場，運動到A點時速率為2V₀，則粒子順著電場線運動．電荷量-q的粒子以速率2V₀從O點射入該電場，運動到B點時速率為3V₀，逆著電場線運動，畫三點在電場線的位置，比較電勢的高低．根據動能定理研究OA間的電勢差與BO間的電勢差的大�。�根據能量守恒定律分析電勢能變化與動能變化的關系，確定電勢能變化是否相同．

解答：解：
A、B根據題意分析，畫出三點在電場線上的位置，如圖，則可知B點電勢最高．故A正確，B錯誤．
C、根據動能定理得
    qU_OA=

1

2

m(2v0)2-

1

2

m

v

2 0

，得到U_OA=

3m v 2 0

2q

-qU_OB=

1

2

m(3v0)2-

1

2

m(2v0)2，得到U_OB=-

5m v 2 0

2q

，U_BO=-U_OB=

5m v 2 0

2q

所以OA間的電勢差比BO間的電勢差�。�故C錯誤．
D、+q從A運動到B過程中電勢能減小，-q從A運動到B過程中電勢能增加，兩粒子在從A運動到B過程中電勢能的變化不相同．故D錯誤．
故選A

點評：比較電勢的高低，畫出電場線，標出各點在電場線上的位置是常用的方法．