Question

如圖所示，光滑水平面AB長為0.314m，與光滑圓弧軌道BC相切，的圓心角q＝60°，弧半徑為R＝1m，C處有一質量為m的小球甲由靜止滾下后在B點與質量為M的靜止小球乙正碰，碰后甲球以碰前速度的反向彈回，乙球滾至A點與檔板相碰并以相同速率彈回(不計碰撞時間)，要使甲、乙兩球再次在B點相遇，則兩球質量比應為多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設甲小球到達B點時的速度為v，由ΔEk＝ΔEp得： mv2＝mgR(1－cos60°)　　∴ v＝ 設碰后乙球的速度為v1，以v為正方向，有： mv＝Mv1＋m(－v)　　∴ v1＝ 甲球彈回后的運動可看作簡諧運動，由T＝2p得： t甲＝T/2＝p 乙球作往復的勻速運動，故 t乙＝ 由t甲＝t乙　　得：p＝ ∴ M/m＝11∶2