Question

如圖所示，一簡諧橫波在x軸上傳播，軸上a、b兩點相距l2m．t=0時a點為波峰，b點為波谷t=0.5s時a點為波谷，b點為波峰，則下列判斷中正確的是（　　）

A．波一定沿x軸正方向傳播

B．波長可能是8m

C．周期可能是0.5s

D．波速可能是24m/s

Answer 1

分析：本題中由于存在波長和周期的不確定性，則導致了波速的多解析，同時傳播方向是不確定的．

解答：解：A、由題可知波的傳播方向是不確定的，故A錯誤；
B、從波動圖象可知若a點為波峰，b點為波谷則二者相距至少半個波長，或者n個波長另加半個波長，故有：x=12m=（n+

1

2

）λ，（n=0、1、2、3…），則得 
       λ=

24

2n+1

m
故λ的可能值有24m、8m…等，故B正確；
C、同理對應的周期可能有：t=0.5s=（k+

1

2

）T，（k=0、1、2、3…），T=

1

2k+1

s．則T的可能值有1s、

1

3

s等，不可能為0.5s．故C錯誤；
D、波速可能為v=

λ

T

=

24(2k+1)

2n+1

m/s，（n=0、1、2、3…），（k=0、1、2、3…），當n=0，k=0時，v=24m/s．故D正確
故選BD

點評：本題考查了波的多解性，要知道造成多解性的原因：波長、周期多解性導致波速多解性，傳播方向不確定造成多解性等．