Question

如圖所示為一簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，從該時刻起，介質(zhì)中的質(zhì)點P做簡諧運動的表達(dá)式為y=4sin5πt．求：
①該波的傳播方向；
②該波的波長、頻率和傳播速度；
③畫出t=0.3s時的波形圖（至少畫出一個波長）．

Answer 1

分析：根據(jù)上下坡法判斷出波的傳播方向．根據(jù)圖象得出波長，通過振動方程得出圓頻率的大小，從而得出振動周期和頻率，抓住振動的周期與波動周期相等求出波速的大小．求出0.3s經(jīng)過了多少個周期，從而作出波形圖．

解答：解：①t=0時刻質(zhì)點P向上運動，根據(jù)上下坡法知，波沿x軸正方向傳播．
②由波形圖得，波長λ=4m
由簡諧運動的表達(dá)式可知ω=5πrad/s，故波的周期T=

2π

ω

=0.4s．
則頻率f=

1

T

=2.5Hz．
則波速v=

λ

T

=

4

0.4

m/s=10m/s．
③經(jīng)過t=0.3s，即經(jīng)過

3

4

個周期，波形如圖所示．
答：①該波的傳播方向為沿x軸正方向．
②該波的波長、頻率和傳播速度分別為4m、2.5Hz、10m/s．
③如圖所示．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道振動和波動的關(guān)系，通過波動圖象能夠得出波長．知道波長、波速、頻率、周期的關(guān)系．