Question

2．用輕彈簧豎直懸掛質量為m的物體，靜止時彈簧伸長量為L．現用該彈簧沿斜面方向拉住質量為2m的物體，系統靜止時彈簧伸長量也為L．斜面傾角為30°，如圖所示，則物體所受摩擦力（　　）

• A． 等于零
• B． 大小為$\frac{mg}{2}$，方向沿斜面向下
• C． 大小為$\sqrt{3}$mg，方向沿斜面向上
• D． 大小為mg，方向沿斜面向上

Answer 1

分析 彈簧豎直懸掛物體時，對物體受力分析，根據共點力平衡條件求出彈簧拉力；物體放在斜面上時，再次對物體受力分析，然后根據共點力平衡條件求出摩擦力．

解答 解：彈簧豎直懸掛物體時，對物體受力分析，根據共點力平衡條件，有：
F=mg…①，
根據胡克定律，有：
F=kL…②，
物體放在斜面上時，再次對物體受力分析，如圖：

根據共點力平衡條件，有：
F′+f-2mgsin30°=0…③，
其中：
F′=kL…④，
由以上四式解得
f=0；
故選：A

點評 本題關鍵對物體受力分析，然后運用共點力平衡條件并結合正交分解法列式求解．
利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對象；
②進行受力分析；
③建立直角坐標系，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上，將不在坐標軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．