Question

如圖所示，水平臺高h=0.8m，臺上A點放有一大小可忽略的滑塊，質量m=0.5kg，滑塊與臺面間的動摩擦因數μ=0.5；現對滑塊施加一個斜向上的拉力F=5N，θ=37°，經t₁=1s，滑塊到達平臺上B點時撤去拉力，滑塊繼續運動，最終落到地面上的D點，x=0.4m．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）求滑塊在C點離開臺面瞬間的速度；
（2）滑塊在AB段的加速度大��；
（3）求AC間的距離．

Answer 1

分析：（1）滑塊在C點離開臺面后做平拋運動，運用運動的分解法求解平拋運動的初速度，即為滑塊在C點離開臺面瞬間的速度；
（2）分析物體在AB段受力情況，根據牛頓第二定律求出加速度大�。�
（3）由運動學公式求出AB段的位移大小和運動到B時滑塊的速度，由動能定理求出BC間的距離，再求解AC間距離．

解答：解：（1）在CD段，由平拋規律：
   水平方向：x=v_Ct_CD
   豎直方向：h=

1

2

g

t

2 CD

則滑塊在C點離開臺面瞬間的速度為
vC=

x

2h g

=

0.4

2×0.8 10

=1(m/s)
（2）在AB段，滑塊受力如圖
F_x=Fcosθ=4（N），F_y=Fsinθ=3（N）
N=mg-F_y=2（N）
f=μN=1（N）
滑塊的加速度a=

Fx-f

m

=

4-1

0.5

=6(m/s2)
（3）由運動學規律得
xAB=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×6×12=3(m)
vB=a

t

1

=6×1=6(m/s)
在BC段，由動能定理-μmgxBC=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 B

xBC=

v 2 B - v 2 C

2μg

=

62-12

2×0.5×10

=3.5m
AC間的距離
x_AC=x_AB+x_BC=3+3.5=6.5（m）
答：
（1）滑塊在C點離開臺面瞬間的速度為1m/s．
（2）滑塊在AB段的加速度大小為6m/s²；
（3）AC間的距離為6.5m．

點評：本題是多過程問題，要抓住三個過程之間的速度關系、位移關系．考查綜合應用動能定理、平拋運動、牛頓定律和運動學公式解決復雜物理問題的能力．