Question

13．電路如圖所示，若電阻未知，電源電動勢和內阻也未知，電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線及外電阻的U-I圖線分別如圖所示（　　）

• A． 電源的輸出功率4w
• B． 外電路電阻2Ω
• C． 電源內阻內阻1Ω
• D． 電源最大輸出功率4w

Answer 1

分析 由過原點的斜線的斜率可以求出外電阻的阻值；由不過原點的斜線的斜率可以求得電源的內電阻；由P=UI可求得電源的輸出功率．

解答 解：A、由圖象可知，電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線及外電阻的U-I圖線的交點表達路端電壓與電路中的電流，所以由圖可知路端電壓是3V；
由圖可知，電源的路端電壓是3V，電路中的電流是1A，所以電源的輸出功率：P=UI=3×1=3W則A錯誤
B、外電阻為R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3}{1}$=3Ω，則B錯誤．
C、由圖線的意義可知，不過原點的斜線是電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線，當電流為0時，表達外電阻的電阻值為無窮大，所以路端電壓等于電源的電動勢，所以電動勢是4V；不過原點的斜線的斜率表示電源的內電阻，所以：r=$\frac{△U}{△I}$=1Ω，則C正確
D、電源的最大輸出功率P_m，是在外電阻的阻值恰等于電源內電阻時達到的．有：${P}_{m}=\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{{4}^{2}}{4}$=4W，則D正確
故選：CD

點評 本題考查了學生對電學圖象的認識，要理解U-I圖象中兩條圖線的交點、圖線與坐標軸的交點和斜率的意義并能結合公式求解．