Question

12．如圖所示，豎直平面內有一固定光滑半圓形細桿，圓心為O，物體A、B間用輕繩繞過光滑定滑輪彼此連接，B套在細桿上，定滑輪在O點正上方，A置于光滑水平桌面上，初始狀態物體A、B位置如圖，且均靜止．用恒力F拉A，在使小球B拉到P點正下方C點的過程中，（　　）

• A． 小球B的機械能不守恒
• B． 小球B的動能的增加量等于繩子拉力對小球做的功
• C． 拉力F的功等于A、B兩球機械能的增加量
• D． A的機械能增量為0，B球到C點處時B球的機械能最大

Answer 1

分析 力F所做的功等于系統機械能的增加量．兩環組成的系統機械能增加，由此分析A環動能的增加量與B環機械能的減少量的關系．當B環到達最高點時，A環的速度為零．當PB線與圓軌道相切時兩球速度大小相等．

解答 解：A、力F做正功，系統的機械能增加，故A正確；
B、由功能關系可知，力F所做的功等于系統機械能的增加量，由于重力勢能增大，所以不等于系統動能的增加量．故B錯誤．
C、由功能關系可知，力F所做的功等于系統機械能的增加量，故C正確．
D、當B到達C點時，B到滑輪之間的距離最小，所以A的速度等于0，由于A的重力勢能也沒有增加，所以B到達C點時A的機械能增量為0，B球到C點處時B球的機械能最大，故D正確．
故選：ACD

點評 本題連接體問題，從功能關系研究兩環能量的變化關系，關鍵要知道當B到達C點時，B到滑輪之間的距離最小，A的速度等于0．