Question

17．如圖所示，質量分別為m_A=4kg、m_B=2kg的足夠長木板緊挨在一起但不粘連，靜止在光滑的水平面上，質量為m_C=1kg的木塊C以初速v₀=10m/s滑上A板左端，最后C木塊和B木板相對靜止時的共同速度v_CB=2m/s．求：
①A板最后的速度v_A大小；
②C木塊剛離開A板時的速度v_C大小；
③C在木板A上滑動過程中產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）C在A上滑動的過程中，A、B、C組成系統的動量守恒，由動量守恒定律研究整個過程列出等式，
（2）C在B上滑動時，B、C組成系統的動量守恒，根據運量守恒定律研究C在B上滑行的過程，列出等式求解；
（3）根據功能關系即可求出．

解答 解：（1）（2）C在A上滑動的過程中，A、B、C組成系統的動量守恒，選取C的初速度的方向為正方向，則
m_Cv₀=m_Av_A+（m_C+m_B）v_CB…①
C在B上滑動時，B、C組成系統的動量守恒，則
m_Cv_C+m_Bv_A=（m_C+m_B）v_CB…②
解得v_A=1 m/s，v_C=4 m/s  …③
（3）C在木板A上滑動過程中產生的熱量$Q=\frac{1}{2}{m_C}v_0^2-\frac{1}{2}（{m_A}+{m_B}）v_A^2-\frac{1}{2}{m_C}v_C^2$   ④
得Q=39J                       ⑤
答：①A板最后的速度v_A大小是1m/s；
②C木塊剛離開A板時的速度v_C大小是4m/s；
③C在木板A上滑動過程中產生的熱量是39J．

點評 木塊在兩個木板上滑動的問題，分析過程，選擇研究對象，根據動量守恒定律研究速度，難度適中．