Question

20．一課外小組同學想要測量一個電源的電動勢及內阻．準備的器材有：
電流表 （0～200mA，內阻是12Ω）
電阻箱R（最大阻值9.9Ω）
一個開關和若干導線．
（1）由于電流表A的量程較小，考慮到安全因素，同學們將一個定值電阻和電流表A并聯，若要使連接后流過定值電阻的電流是流過電流表A的電流的3倍，則定值電阻的阻值R₀=4Ω．
（2）圖1虛線框中為同學設計的實驗電路的一部分，請將電路圖補充完整．
（3）若實驗中記錄電阻箱的阻值R和電流表A的示數I，并計算出$\frac{1}{I}$ 得到多組數據后描點作出R-$\frac{1}{I}$ 圖線如圖2所示，則該電源的電動勢E=8.0V，內阻r=3.0Ω．

Answer 1

分析 （1）根據串并聯電路的電壓規律可知電壓相等，再由歐姆定律即可求得定值電阻的阻值；
（2）要想測出電源的電動勢和內電阻，只需找出電源兩端的電壓及流過電流的電流即可，根據題目中給出的條件可以采用安阻法進行測量；
（3）由閉合電路歐姆律可得出表達式，根據數形關系可求得電動勢和內電阻．

解答 解：（1）由并聯電路規律可知，并聯部分電壓相等，要使并聯后流過定值電阻的電流是流過電流表的電流的3倍；則由并聯電路規律可知：
R₀=$\frac{IR}{3I}$=$\frac{12}{3}$=4Ω；
（2）根據改裝原理以及測量電動勢和內電阻實驗原理可知應將改裝后的電表與電阻箱串聯接在電源兩端，故測量原理圖如圖所示；

（3）閉合電路歐姆定律可知：I=$\frac{1}{4}$×$\frac{E}{r+R+\frac{4×12}{4+12}}$
則變形得：R=$\frac{E}{4I}$-3-r；
故圖象中的斜率等于k=$\frac{E}{4}$=$\frac{6}{3}$=2；
故：E=8.0V；
圖象與縱坐標的交點為-6.0=-r-3
解得：r=3.0Ω
故答案為：（1）并；4； （2）如圖所示； （3）8.0，3.0

點評 本題考查了測量電動勢和內電阻的實驗，知道實驗原理即可作出實驗電路圖，根據改裝原理以及閉合電路歐姆定律可得出函數表達式，由圖象可以求出電源電動勢與內阻．