Question

甲、乙做勻速圓周運動的物體，它們的半徑之比為3：1，周期之比是1：2，則（　　）

A．甲與乙的線速度之比為1：3

B．甲與乙的線速度之比為6：1

C．甲與乙的角速度之比為6：1

D．甲與乙的角速度之比為1：2

Answer 1

分析：根據線速度和角速度的公式，分別表示出甲乙的線速度和角速度，再根據題中給的條件即可求得線速度、角速度之間的關系．

解答：解：由V=

2πR

T

可知，V_甲=

2πR甲

T甲

，V_乙=

2πR乙

T乙

，又知道它們的半徑之比為3：1，周期之比是1：2，代入數據可以解得甲與乙的線速度之比為6：1，所以A錯誤，選項B正確．
由ω=

2π

T

可知，角速度與周期是成反比的，由于周期之比是1：2，所以角速度之比為2：1，所以C、D錯誤．
故選B．

點評：本題是對勻速圓周運動中線速度和角速度公式的考查，用公式表示出線速度、角速度之間的關系即可求得結論．