Question

質點沿x軸做簡諧運動，平衡位置為坐標原點O，質點經過a點（x_a=-5 cm）和b點（x_b=5 cm）時速度相同，所用時間t_ab=0.2 s,質點由b回到a點所用最短時間t_ba=0.4 s，則該質點做簡諧運動的頻率為（    ）

A.1 Hz              B.1.25 Hz           C.2 Hz                 D.2.5 Hz

Answer 1

B

解析:

本題考查簡諧運動的周期和頻率概念，充分利用簡諧運動的對稱性是解題關鍵.

設質點在AA′間運動，O為平衡位置，t_Aa=t₁,t_aO=t₂，如圖1所示.

圖1

情形1：計時時刻質點從a點沿x軸正向運動，

則2t₂=0.2 s                                                                    ①

2t₁+2t₂=0.4 s                                                                   ②

又T=4(t₁+t₂)                                                                   ③

                                                                       ④

解①②③④得f=1.25 Hz.

情形2：計時時刻質點從a點沿x軸負向運動，

則4t₁+2t₂=0.2 s

2t₂=0.4 s

顯然上述情形不成立.

綜上所述，答案為B.