Question

【題目】如圖所示,光滑水平地面上靜止放置兩由彈簧相連木塊A和B，一質量為m的子彈以速度v0水平擊中木塊A，并留在其中，A的質量為3m，B的質量為4m。

(1)求彈簧第一次最短時的彈性勢能

(2)何時B的速度最大，最大速度是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）彈簧再恢復原長時B速度最大

【解析】：

（1）從子彈擊中木塊A到彈簧第一次達到最短的過程可分為兩個小過程一是子彈與木塊A的碰撞過程，動量守恒，有機械能損失；二是子彈與木塊A組成的整體與木塊B通過彈簧相互作用的過程，動量守恒，系統機械能守恒，

子彈打木塊A的過程，由動量守恒得：

打入后彈簧由原長到最短由動量守恒得：

此過程機械能守恒:

解得：

（2）從彈簧原長到壓縮最短再恢復原長的過程中，木塊B一直作變加速運動,木塊A一直作變減速運動,相當于彈性碰撞，因質量相等，子彈和A組成的整體與B木塊交換速度,此時B的速度最大,設彈簧彈開時A、B的速度分別為

系統動量守恒：

解得： ；

綜上所述本題答案是：（1）（2）彈簧再恢復原長時B速度最大