Question

如圖所示，間距為d的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在豎直向下的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一端接有阻值為R的電阻，一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab放置在導(dǎo)軌上，在外力F作用下從t=0開始運(yùn)動(dòng)，其速度規(guī)律為v=v_msinωt，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場對(duì)原磁場的影響，求：

（1）電阻R上的發(fā)熱功率；

（2）從t=0到t=時(shí)間內(nèi)外力F所做的功。

Answer 1

解：（1）根據(jù)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，導(dǎo)線上產(chǎn)生的是正弦交流電，其表達(dá)式為

e=Bdv=Bdv_msinωt,E_m=Bdv_m  ①

P_R=（）²×R=·R  ②

（2）F做的功有兩部分，一是產(chǎn)生電能，二是增加桿的動(dòng)能。

W_F=P_總t+=

  ③

考查法拉第電磁感應(yīng)定律，交流電有效值，能量守恒定律。