Question

如圖所示，光滑的平臺(tái)上有一質(zhì)量為20kg，長(zhǎng)度為10m的長(zhǎng)板，其中7m伸出平臺(tái)外．為了使木板不翻倒，讓一個(gè)質(zhì)量為25kg的小孩站在長(zhǎng)木板的右端B點(diǎn)，以下關(guān)于木板平衡的結(jié)論，正確的是（　　）

A．如果小孩從木板的右端B向左端A走動(dòng)，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走動(dòng)的距離不能超過(guò)1.4m

B．如果小孩從木板的右端B向左端A走動(dòng)，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走動(dòng)的距離不能超過(guò)3m

C．小孩可以從木板的右端B向左端A隨意走動(dòng)，但小孩決不能從左端A離開長(zhǎng)木板，否則木板就會(huì)翻倒

D．小孩不但可以從木板的右端B向左端A隨意走動(dòng)，還可以從左端A離開木板，整個(gè)過(guò)程中，木板都不會(huì)翻倒

Answer 1

分析：由題意，平臺(tái)光滑，小孩和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律分析人與板的位移關(guān)系，判斷木板重心的位置，確定能否翻倒．

解答：解：平臺(tái)光滑，說(shuō)明小孩和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．
小孩從木板右端B向左端A走動(dòng)時(shí)，木板將沿平臺(tái)向右移動(dòng)，二者相對(duì)于平臺(tái)的動(dòng)量的大小相等，即m_人v_人=m_木v_木．
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t小孩走到A端，則：m_人

.

v

人t=m_木

.

v

木t，
即m_人s_人=m_木s_木，
又s_人+s_木=10m，
聯(lián)立二式解得，s_木=

50

9

m，此時(shí)，木板的重心已向右移到了平臺(tái)上，即使小孩從左端A離開木板，木板也不會(huì)翻倒，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵用位移和時(shí)間表示平均速度，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得到板的位移，即可作出判斷．