Question

有一10匝正方形線框，邊長為20 cm，線框總電阻為1 Ω，線框繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉動，如圖3-2-9所示，垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.5 T.

圖3-2-9

問：(1)該線框產生的交變電流電動勢最大值、電流最大值分別是多少？

(2)線框從圖示位置轉過60°時，感應電動勢的瞬時值是多大？

(3)寫出感應電動勢隨時間變化的表達式.

Answer 1

解析：本題主要考查交變電流的最大值及瞬時值的表達式，理解交變電流電動勢瞬時值表達式的推導過程和推導中得到的結論是解決本題的關鍵.

解：(1)交變電流電動勢最大值為E_m=2nBLv==nBSω=10×0.1×0.2²×10π V=6.28 V，電流的最大值為I_m==A=6.28 A.

(2)線框轉過60°時，感應電動勢E=E_msin60°≈5.44 V.

(3)由于線框轉動是從中性面開始計時的，所以瞬時表達式為

e=E_msinωt=6.28sin10ωt V.