Question

有一10匝正方形線框，邊長為20 cm，線框總電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，線框繞OO′軸以10π Rad/s的角速度勻速轉動，如圖10-1-13，垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.5 T.問：

圖10-1-13

（1）該線框產生的交變電流電動勢最大值是多少？

（2）線框從圖示位置轉過60°時，感應電動勢的瞬時值是多大？

（3）寫出感應電動勢隨時間變化的表達式.

（4）電路中電壓表和電流表的示數各是多少？

Answer 1

（1）6.28 V　（2）5.44 V

（3）e=6.28sin（10πt） V

（4）3.96 V　0.44 A

解析:

（1）交變電流電動勢最大值為E_m=nBSω=10×0.5×0.2²×10π V=6.28 V.

（2）線框轉過60°時，感應電動勢

e=E_msin60°≈5.44 V.

（3）由于線框轉動是從中性面開始計時的，所以瞬時表達式為e=E_msinωt=6.28 sin（10πt） V.

（4）電動勢的有效值

電流表的示數為

電壓表的示數為U=IR=3.96 V.