Question

將一測力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測量快速變化的力.圖17甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來回?cái)[動，其中B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置，∠AOB=∠COB=α;α小于10°且是未知量.圖乙表示由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動的時(shí)刻.試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息求：（g取10 m/s²）

甲

乙

圖17

（1）單擺的振動周期和擺長；

（2）擺球的質(zhì)量；?

（3）擺球運(yùn)動過程中的最大速度.

Answer 1

(1)0.4π s,0.4 m?(2)0.05 kg　(3)0.283 m/s?

解析：(1)由圖可知T=0.4π s，由T=2π得：

(2)在B點(diǎn)拉力的最大值為F_max=0.510 N,F_max-mg=在A、C兩點(diǎn)F_min=0.495 N,F_min=mgcosα.由A到B機(jī)械能守恒，即mgl(1-cosα)= mv²,解得m=0.05 kg.?

(3)v_max=0.283 m/s.