Question

由相同材料的木板搭成的軌道如圖所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF……長(zhǎng)均為L(zhǎng)=3m，木板OA和其它木板與水平地面的夾角都為β=37^o（sin37^o=0.6，cos37^o=0.8），一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體在木板OA上從圖中的離地高度h=15m處由靜止釋放，物體與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.5，在兩木板交接處都用小曲面相連，使物體能順利地經(jīng)過它，既不損失動(dòng)能，也不會(huì)脫離軌道,在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，問：(重力加速度取10m/s²)

（1）從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A所需的時(shí)間是多少？

（2）物體運(yùn)動(dòng)的總路程是多少？物體最終停在何處？請(qǐng)說明理由。

Answer 1

解：（1）物體在下滑過程中，由牛頓第二定律有                                             2分

     代入數(shù)據(jù)求得                                          1分

 設(shè) 從O到A所用時(shí)間為t   則有                              2分

     代入數(shù)據(jù)求得  t=5s                                               1分

（2）從物體開始運(yùn)動(dòng)到最終停下的過程中，總路程為S，由動(dòng)能定理得

                                                 2分

代入數(shù)據(jù)求得  S=37.5m                                             1分

假設(shè)能依次能到達(dá)B點(diǎn)、D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得

                     

得                                                                2分

                    

得方程無解                                                             2分

則說明物體能過B點(diǎn)不能到達(dá)D點(diǎn)，最終將停在C點(diǎn)                 1分