Question

7．有一種“傻瓜”照相機，其光圈隨被攝物體的亮度自動調節，而曝光時間是固定不變的，為估測某架“傻瓜”照相機的曝光時間，現將石子從離水平地面50m處由靜止落下，當下降至離地面高30m處時，實驗者在與石子同一高度的對面對其拍照．已知曝光時間內石子下降的高度為2.05m，取g=10m/s²，不計空氣阻力和人拍照的反應時間．求：
（1）石子到達相機正前方時速度的大小；
（2）這架照相機的曝光時間．

Answer 1

分析 （1）根據速度位移公式求出石子到達相機正前方時的速度；
（2）根據石子在曝光時間內的位移2.05m，由位移時間公式求出曝光時間；

解答 解：（1）石子到達相機正前方時，有
${v}_{\;}^{2}=2g（H-h）$
代入數據：${v}_{\;}^{2}=2g×（50-30）$
解得：v=20m/s
（2）石子在曝光時間內，有
$△h=vt+\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
2.05=$20t+\frac{1}{2}×10{t}_{\;}^{2}$
解得：t=0.1s
答：（1）石子到達相機正前方時速度的大小為20m/s；
（2）這架照相機的曝光時間為0.1s

點評 本題是自由落體運動類的實際問題，首先要搞清物理情景，明確已知條件與所求曝光時間的關系，然后將相關的數據代入即可．原理不難．