Question

(14分)如圖18(a)所示，質量m＝1 kg的物體沿傾角θ＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始

向下運動，風對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風速v成正比，比例系數用k

表示，物體加速度a與風速v的關系如圖(b)所示，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝

10 m/s²)

 (1)物體與斜面間的動摩擦因數μ；

(2)比例系數k.

 

Answer 1

【答案】

(1)μ＝0.25　(2)k＝0.84 kg/s

【解析】(1)由圖象知v＝0，a₀＝4 m/s²，得

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₀

μ＝＝＝0.25.

(2)由圖象知v＝5 m/s，a＝0，得

mgsinθ－μF_N－kvcosθ＝0

F_N＝mgcosθ＋kvsinθ

聯立兩式得

mg(sinθ－μcosθ)－kv(μsinθ＋cosθ)＝0

k＝＝ kg/s

＝0.84 kg/s.