Question

如圖，長l = lm 、厚度h =0.2m 的木板A 靜止在水平面上，固定在水平面上半輕r=1.6m 的四分之一光滑圓弧軌道PQ ，底端與木板A 相切與p點(diǎn)，木板與圓弧軌道緊靠在一起但不粘連。現(xiàn)將小物塊B 從圓弧上距p點(diǎn)高度H=0.8m 處由靜止釋放，已知A、B 質(zhì)量均為m = lkg , A 與B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.4 , A 與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1， g 取10m/s² 。求：
( l ) 小物塊剛滑到圓弧軌道最低點(diǎn)P處時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小；

( 2 ）小物塊從剛滑上木板至滑到木板左端過程中對(duì)木板所做的功；

( 3 ) 小物塊剛落地時(shí)距木板左端的距離。

Answer 1

⑴由題意知，粒子第一次在電場中運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有           1分

粒子在磁場里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有                        1分

周期                                       1分

半徑                                               1分

在磁場里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑                                                  1分

解得金屬板的最大長度                                                         1分

⑵粒子每從S₁、S₂中穿過一次，就會(huì)被加速一次，且每次加速的電壓總為

對(duì)粒子由動(dòng)能定理有　　　　     　　                               2分

解得                                                                                          2分

⑶分析可知，粒子被連續(xù)加速6次后，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大，記為r₆               1分

第1次加速過程中，由動(dòng)能定理有　　                              1分

第2次加速過程中，有  

…　…　…

第6次加速過程中，有  

以上6式左右累加解得　　                                                     2分

由得　　                                                       2分