Question

如圖3-13所示，質量m=1.0×10^-4 kg的小球放在絕緣的水平面上，小球帶電荷量q=2.0×10^-4 C，小球與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，外加水平向右的勻強電場E=5 V／m，垂直紙面向外的勻強磁場B=2 T，小球從靜止開始運動.問：

 (1)小球具有最大加速度的值為多少？

(2)小球的最大速度為多少?(g取10 m／s²)

Answer 1

解析：小球受到的電場力F_電水平向右，洛倫茲力F_洛豎直向下，滑動摩擦力F_滑水平向左.當剛開始運動時，速度為零，洛倫茲力為零，滑動摩擦力最小，合外力最大，小球具有的加速度最大，ma_max=qE-μmg，所以a_max=8 m／s².

    當速度增大時，洛倫茲力增大，滑動摩擦力增大，合外力減小，加速度減小，速度增加，當電場力等于滑動摩擦力時，加速度為零，達到最大速度v_max.則有：μ(mg＋qv_maxB)=qE，所以：v_max=10 m／s.

答案：(1)8 m／s²  (2)10 m／s