Question

如圖13所示為一質譜儀的構造原理示意圖，整個裝置處于真空環境中，離子源N可釋放出質量相等、電荷量均為q（q＞0）的離子。離子的初速度很小，可忽略不計。離子經S₁、S₂間電壓為U的電場加速后，從狹縫S₃進入磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外的勻強磁場中，沿著半圓運動到照相底片上的P點處，測得P到S₃的距離為x。求：        

（1）離子經電壓為U的電場加速后的動能；

（2）離子在磁場中運動時的動量大小；

（3）離子的質量。[來源:Zxxk.Com]

Answer 1

（1）qU（2）xBq（3）

解析:

（1）設離子經S₁、S₂間電壓為U的電場加速后動能為E_k，

根據動能定理    E_k=qU………………………………………………………4分

（2）設離子進入磁場后做勻速圓周運動速率為v，半徑為R，離子質量為m。

洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律       ①………………3分

又因   R=x ②………………………………………………………………3分

由①②兩式解得離子在磁場中運動時的動量大小  p=mv=xBq………………2分

（3）對于離子經電壓U加速過程，根據動能定理  ③………………2分

聯立①②③，解得……………………………………………………4分